Rumus Chi Square

Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah).

Uji chi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:

1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).
2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count ("Fh") kurang dari 5.
3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2, maka rumus yang digunakan adalah "koreksi yates". Untuk rumus koreksi yates, sudah kami bahas dalam artikel sebelumnya yang berjudul "Koreksi Yates".

Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus "Fisher Exact Test".

Pada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus yang digunakan adalah "Pearson Chi-Square".

Rumus Tersebut adalah:

Untuk memahami apa itu "cell", lihat tabel di bawah ini:

Pendidikan	Pekerjaan		Total
	1	2
1	a	b	a+b
2	c	d	c+d
3	e	f	e+f
Total	a+c+e	b+d+f	N

Tabel di atas, terdiri dari 6 cell, yaitu cell a, b, c, d, e dan f.

Sebagai contoh kita gunakan penelitian dengan judul "Perbedaan Pekerjaan Berdasarkan Pendidikan".

Maka kita coba gunakan data sebagai berikut:

Responden	Pendidikan	Pekerjaan
1	1	1
2	2	2
3	1	2
4	2	2
5	1	2
6	3	2
7	2	2
8	1	2
9	2	2
10	1	2
11	1	2
12	3	1
13	3	1
14	2	1
15	1	2
16	3	2
17	2	2
18	2	2
19	1	1
20	2	2
21	3	1
22	1	1
23	3	2
24	1	2
25	3	1
26	2	2
27	1	2
28	1	2
29	2	2
30	1	1
31	2	2
32	2	1
33	2	1
34	1	1
35	2	2
36	1	1
37	3	2
38	2	2
39	2	1
40	3	2
41	1	1
42	3	2
43	1	1
44	2	2
45	1	1
46	3	1
47	3	2
48	2	1
49	3	2
50	2	1
51	2	1
52	2	2
53	3	2
54	1	1
55	2	2
56	2	2
57	1	1
58	3	1
59	2	1
60	3	1

Dari data di atas, kita kelompokkan ke dalam tabel kontingensi. Karena variabel pendidikan memiliki 3 kategori dan variabel pekerjaan memiliki 2 kategori, maka tabel kontingensi yang dipakai adalah tabel 3 x 2. Maka akan kita lihat hasilnya sebagai berikut:

Pendidikan	Pekerjaan		Total
	1	2
1	11	9	20
2	8	16	24
3	7	9	16
Total	26	34	60

Dari tabel di atas, kita inventarisir per cell untuk mendapatkan nilai frekuensi kenyataan, sebagai berikut:

Cell	F0
a	11
b	9
c	8
d	16
e	7
f	9

Langkah berikutnya kita hitung nilai frekuensi harapan per cell, rumus menghitung frekuensi harapan adalah sebagai berikut: 

Fh= (Jumlah Baris/Jumlah Semua) x Jumlah Kolom

1. Fh cell a = (20/60) x 26 = 8,667
2. Fh cell b = (20/60) x 34 = 11,333
3. Fh cell c = (24/60) x 26 = 10,400
4. Fh cell d = (24/60) x 34 = 13,600
5. Fh cell e = (16/60) x 26 = 6,933
6. Fh cell f = (16/60) x 34 = 9,067

Maka kita masukkan ke dalam tabel sebagai berikut:

Cell	F0	Fh
a	11	8,667
b	9	11,333
c	8	10,400
d	16	13,600
e	7	6,933
f	9	9,067

Langkah berikutnya adalah menghitung Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell.

1. Fh cell a = (11 - 8,667)2 = 5,444
2. Fh cell b = (9 - 11,333)2 = 5,444
3. Fh cell c = (8 - 10,400)2 = 5,760
4. Fh cell d = (16 - 13,600)2 = 5,760
5. Fh cell e = (7 - 6,933)2 = 0,004
6. Fh cell f = (9 - 9,067)2 = 0,004

Lihat hasilya pada tabel di bawah ini:

Cell	F0	Fh	F0 - Fh	(F0 - Fh)2
a	11	8,667	2,333	5,444
b	9	11,333	-2,333	5,444
c	8	10,400	-2,400	5,760
d	16	13,600	2,400	5,760
e	7	6,933	0,067	0,004
f	9	9,067	-0,067	0,004

Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell kemudian dibagi frekuensi harapannya:

1. Fh cell a = 5,444/8,667 = 0,628
2. Fh cell b = 5,444/11,333 = 0,480
3. Fh cell c = 5,760/10,400 = 0,554
4. Fh cell d = 5,760/13,600 = 0,424
5. Fh cell e = 0,004/6,933 = 0,001
6. Fh cell f = 0,004/9,067 = 0,000

Kemudian dari nilai di atas, semua ditambahkan, maka itulah nilai chi-square hitung. Lihat Tabel di bawah ini:

Cell	F0	Fh	F0 - Fh	(F0 - Fh)2	(F0 - Fh)2/Fh
a	11	8,667	2,333	5,444	0,628
b	9	11,333	-2,333	5,444	0,480
c	8	10,400	-2,400	5,760	0,554
d	16	13,600	2,400	5,760	0,424
e	7	6,933	0,067	0,004	0,001
f	9	9,067	-0,067	0,004	0,000
Chi-Square Hitung =					2,087

Maka Nilai Chi-Square Hitung adalah sebesar: 2,087.

Untuk menjawab hipotesis, bandingkan chi-square hitung dengan chi-square tabel pada derajat kebebasan atau degree of freedom (DF) tertentu dan taraf signifikansi tertentu. Apabila chi-square hitung >= chi-square tabel, maka perbedaan bersifat signifikan, artinya H0 ditolak atau H1 diterima.

DF pada contoh di atas adalah 2. Di dapat dari rumus -> DF = (r - 1) x (c-1)

di mana: r = baris. c = kolom.

Pada contoh di atas, baris ada 3 dan kolom ada 2, sehingga DF = (2 - 1) x (3 -1) = 2.

Apabila taraf signifikansi yang digunakan adalah 95% maka batas kritis 0,05 pada DF 2, nilai chi-square tabel sebesar = 5,991.

Karena 2,087 < 5,991 maka perbedaan tidak signifikan, artinya H0 diterima atau H1 ditolak.

Untuk mendapatkan nilai semua Chi-Square Tabel, maka baca artikel kami berjudul "Chi-Square tabel dalam Excel"

Read More

Cara Jilid Buku Ekonomis Murah dan Mudah (Tutorial)

Caranya:

1. Catak buku/novel anda pada kertas, dan susun dalam format buku. (gambar 1 dan 2)

2. Setelah buku disusun, kemudaian dijepit dengan sesuatu contoh bambu dan rapikan sisi yang akan menjadi sisi buku rekat. (gambar 3 dan 4).

3. Beri lem yang berbasis karet (jangan lem kertas karena mudah lepas) merata pada sisi rekat buku, diamkan hingga mengering. (gambar 5 dan 6).

4. Berikan landasan keras (bisa karton atau kertas keras lainnya) dan rapihkan sisi samping-sampingnya. (gambar 7 dan 8).

5. Tambahkan sisi depan dan belakang dengan kertas seperti pada gambar 9 dan 10.

6. Terakhir, rekatkan sampul dan buku siap digunakan.

Read More

23 Tips Menjadi Entrepreneur

Siapkah Anda untuk meninggalkan pekerjaan Anda  dan menjadi bos sendiri? Memang hanya orang-orang tertentu yang mampu untuk melakukan hal itu.  Untuk membantu Anda, ini beberapa tips  yang terbaik dari  orang yang memiliki pengalaman  dalam menjalankan bisnis mereka sendiri:

1. Jangan bekerja melebihi  dari yang Anda mampu, apalagi tanpa  menawarkan diskon untuk pelanggan atau klien yang menandatangani kontrak dengan Anda.

2. Cari orang-orang yang akan merujuk kepada pekerjaan  Anda. Jika mereka mengirimkan pekerjaan seperti mimpi buruk, pastikan bahwa mereka akan diimbangi dengan penghargaan (profitable!).

3. Kelilingi diri Anda dengan orang-orang yang mendukung dan jangan berkecil hati oleh siapa pun. Jika ide Anda baik dan Anda memutuskan untuk tetap dengan itu untuk melalui  tahun pertama yang sulit, peluang keberhasilan  besar.

4. Bersikaplah fleksibel dalam pemikiran Anda. Bersiaplah mengubah cara Anda bekerja, produk yang Anda gunakan dan layanan yang Anda tawarkan, dalam rangka memenuhi kebutuhan pelanggan Anda. Akui kesalahan Anda, memperbaikinya dan melanjutkan. (Misalnya, jika Anda membeli sebuah peralatan yang tidak memenuhi harapan Anda, mengirim kembali, menjual atau menukarnya! )

5. Mengembangkan hubungan yang baik dengan manajer bank dan kreditor. Tunjukan minat yang tulus dalam memecahkan masalah. Bayar sebanyak yang Anda mampu, kepada semua orang yang kepada siapa Anda berutang uang.

6.Dapatkan pelatihan! Habiskan  banyak waktu Anda untuk melakukan hal-hal yang tidak ada hubungannya dengan bidang keahlian, seperti pembukuan, pemasaran, dan dukungan IT!

7. Hindari isolasi. Bahkan jika Anda sangat dekat dengan klien Anda, Anda bukan bagian dari geng lagi. Bangun  jaringan usaha Anda sendiri  kemudian  pantau secara teratur dan bounce ideas off. Idealnya, mereka mereka mengijinkan Anda untuk melampiaskan kemarahan  dan  berbagi tips keberhasilan Anda.
8.Pisahkan pekerjaan dan kehidupan pribadi. Atur jam kerja Anda dan tetap berpegang pada jadwal yang ketat. Bila Anda tidak tersedia menerima telepon dari klien, tinggalkan pesan di mesin penjawab Anda  dan membiarkan mereka tahu kapan mereka dapat mengharapkan balasan dari Anda. Biarkan mereka tahu bagaimana menghubungi Anda dalam keadaan darurat.

9.Sediakan  'waktu untuk berpikir'  setiap hari. Jika Anda pak buku harian Anda dengan kegiatan back-to-back, bisnis Anda tidak akan pernah tumbuh.

10.Rencanakan waktu untuk melakukan sesuatu yang Anda nikmati setidaknya beberapa kali seminggu - mengisi ulang baterai Anda !

11.Tulis rencana bisnis sehingga Anda tahu jelas tentang apa yang akan Anda lakukan  dan perbaruai setiap tahun.

12. Kembangkan cara bertelepon dan bereaksi yang sangat baik  dengan cepat terhadap keluhan atau masalah.

13.Konfirmasi pesanan pribadi dengan segera, terutama yang Anda terima melalui email.

14.Jangan pernah melupakan gambaran besar- cari inovasi, eksplorasi ke arah  mana bisnis Anda akan dibawa.

15.Bila Anda menemukan seseorang lebih pintar daripada Anda , pekerjakan mereka! Mintalah saran dari orang-orang yang tahu, misalnya , pengusaha lain dan penasihat usaha kecil berreputasi.

16.Jangan masukan  bisnis atau usaha yang Anda tidak tahu tentangnya. Anda akan berlari untuk mengejar ketertinggalan dari sisa kehidupan bisnis Anda.

17. Have an existing. Basis pelanggan setia dan  lokal.

18. Sadarilah bahwa Anda akan mendapatkan sesuatu melalui investasi awal dengan cepat, jadi pastikan Anda ditanggung finansial sampai setidaknya akhir tahun kedua .

19.Fokus pada tujuan tertentu dan kerjakan itu sampai  tercapai .

20. Jangan khawatir tentang bagaimana untuk mendapatkan sesuatu ketika Anda melakukan pertama kali untuk mengembangkan idea.Uang Anda dan sumber daya akan datang bersama-sama setelah Anda menetapkan tujuan Anda dan mulai bekerja pada mereka.

21.Membuat kualitas dalam setiap aspek bisnis Anda sebagai fokus dan tujuan utama Anda. Jika tidak, Anda akhirnya akan keluar dari bisnis .

22.Gunakan Internet . Gunakan email . Membangun sebuah situs web (jika Anda tidak akrab dengan website, cobalah HTML for Dummies), mengirimkan newsletter email , membeli iklan banner online dan mendaftarkan situs Anda dengan semua mesin pencari utama.

23.Delegasikan. Anda mungkin harus menyewa pengacara  atau pemasaran profesional untuk memastikan Anda akan menguntungkan di masa depan.

Read More